Signe Heiberg wurde in Kopenhagen geboren und singt seit ihrer Kindheit. Sie beeindruckte bereits in Opernproduktionen in Deutschland, der Schweiz und Österreich.
Von 2021/22 bis 2023/24 war sie Ensemblemitglied am Stadttheater Bremerhaven, wo sie als Lady Macbeth in Philipp Westerbarkeis Inszenierung von Verdis »Macbeth« debütierte, die 2023 für den Deutschen Theaterpreis Der Faust nominiert wurde. Weitere Erfolge feierte sie in der Titelpartie von »Oceane« von Detlef Glanert und als Floria Tosca in Angela Denokes Inszenierung. Im Dezember 2023 debütierte sie als Rusalka in der Regie von Johannes Pölzgutter.
Beim Lauritz Melchior International Singing Competition 2024 gewann Heiberg den 2. Preis und den Publikumspreis.
Gastengagements führten sie u. a. zu den Festspielen der Schweizer Schlossoper Haldenstein, zu den Eutiner Festspielen 2019, wo sie ihr Debüt als Amelia in Verdis »Un Ballo in Maschera« gab, und nach Österreich, wo sie beim 30. Jubiläum der Herbsttage Blindenmarkt als Rosalinde in »Die Fledermaus« debütierte.
Ihr Repertoire umfasst Partien wie Desdemona in »Otello«, Gräfin Almaviva in »Le nozze di Figaro«, Agathe in »Der Freischütz«, Giulietta in »Hoffmanns Erzählungen«, Hanna Glawari in »Die lustige Witwe« und Die Feldmarschallin in »Der Rosenkavalier«.
Heiberg begann ihre Ausbildung früh und wurde ab 16 Jahren von Prof. Helene Gjerris betreut. Sie studierte an der Royal Danish Academy of Music und später in Hamburg bei Prof. Carolyn Grace James. Meisterkurse bei Ks. Waltraud Meier im Rahmen der Bayreuther Festspiele, Ks. Brigitte Fassbaender, Ks. Edda Moser, Benton Hess, Susanna Eken, Professor Susan McCulloch und Margaret Humphrey Clark förderten ihre stimmliche Entwicklung. Seit 2017 arbeitet Signe Heiberg eng mit der renommierten Mezzosopranistin Michaela Schuster zusammen.
Seit Beginn der Spielzeit 2024/25 gehört Signe Heiberg zum Ensemble des Theaters und Orchesters Heidelberg.