Ines Kaun wurde in Berlin geboren und studierte Dirigieren an der Hochschule für Musik Franz Liszt in Weimar (2008–14), Chordirigieren bei Prof. Jürgen Puschbeck und Orchesterdirigieren bei Prof. Gunter Kahlert. 2012 verbrachte sie ein Auslandsjahr am Royal College of Music in Stockholm bei Prof. Fredrik Malmberg. Als Stipendiatin des Dirigentenforums des Deutschen Musikrates (2013–18) nahm sie an Meisterkursen u. a. bei Georg Grün, Jörn Hinnerk Andresen, Stefan Parkman, Gijs Leenaars und Jörg-Peter Weigle teil. 2018 wurde sie Finalistin des Deutschen Chordirigentenpreises mit dem RIAS Kammerchor.
Ihre Laufbahn begann am Staatstheater Darmstadt (2014–16) als stellvertretende Chordirektorin und Leiterin des Kinderchores. 2016 wechselte sie als Chordirektorin ans Theater und Orchester Heidelberg und leitete dort Haus-, Extra-, Kinder- und Jugendchor. Sie dirigierte u. a. Mozarts »Zauberflöte« und entwickelte die Produktion »CORO FANTASTICO«. 2019 folgte ihr Einstudierungsdebüt beim SWR Vokalensemble und der Wechsel ans Salzburger Landestheater als Chordirektorin mit Dirigierverpflichtung. 2021 gewann sie den 1. Preis beim internationalen DIMA-Wettbewerb für Chordirigieren. Nachdem Ines Kaun 2022 erneut am Staatstheater Darmstadt als Chordirektorin tätig war, Vorstellungen und Konzerte dirigierte, trat sie 2023 die Stelle der Chordirektorin an der Königlichen Oper Stockholm an. Parallel dazu begann ihre kontinuierliche Zusammenarbeit mit dem Rundfunkchor Berlin, dem Schwedischen Rundfunkchor, dem Eric Ericson Kammerchor und dem Niederländischen Rundfunkchor.