Claudia Renner, geboren und aufgewachsen in Weimar, studierte Schauspiel an der Hamburger Musikhochschule. Dort verbrachte sie ihre ersten Jahre am Thalia Theater im Ensemble von Ulrich Khuon, spielte z. B. in Andreas Kriegenburgs »Lovers on Ice Hexenjagd« (Abigail), »Unschuld« (Die Blinde) oder »Bernada Albas Haus« (Adela), in Stephan Kimmmigs »Penthesilea« (Prothoe), in Jorinde Dröses »Sommernachtstraum“ (Helena), in Christiane Pohles »Früchte des Nichts«, in Tom Kühnels »Jasagen und Neinsagen«. Anschließend wechselte sie zu Hasko Weber ans Staatstheater nach Stuttgart, wo sie mit Thomas Dannemann (Rosalind in »Wie es euch gefällt«), Volker Lösch (»Nachtasyl«), Stephan Rottkamp (»Übergewicht«), Annette Pullen (»Fremdes Haus«) u. a. arbeitete.
Claudia Renner ist mittlerweile freischaffend auf verschiedenen Bühnen unterwegs, gastierte bei den Salzburger Festspielen sowie am Burgtheater Wien (Martin Kusej, Henning Bock), am Düsseldorfer Schauspielhaus (Markus Bothe), am Theater Bremen (Tom Ryser), am Deutschen Theater Berlin (Jorinde Dröse), am Berliner Ensemble, am Theater Basel, am Hans-Otto-Theater in Potsdam usw. Sie ist als Sängerin in verschiedensten Genres auf der Bühne zu erleben.
Am Theater und Orchester Heidelberg spielte und sang sie die Sally Bowles in »Cabaret« unter Andrea Schwalbach, die Kate in »Kiss me Kate« unter Holger Schultze, Lilian Holiday in Kurt Weills »Happy End« (Regie: Philip Tiedemann), und war in »Eine Sommernacht« (Regie: Natascha Kalmbach) im Dicken Turm, in Bernhard Mikeskas »In deinem Pelz« im ehemaligen Gefängnis sowie Spelunkenjenny in »Die Dreigroschenoper« zu erleben.