Nelly Palmer studierte Gesang an der Musikhochschule Mannheim bei Prof. Katharina Dau, wo sie ihr Diplom als Gesangspädagogin, Opern- und Konzertsängerin erhielt.
Ihr Operndebut gab sie 2004 als Pamina in Mozarts »Zauberflöte«. Es folgten Engagements am Nationaltheater Mannheim, Pfalztheater Kaiserslautern, Nürnberger Staatstheater, Stadttheater Bremerhaven, Landestheater Detmold, Landestheater Schleswig-Holstein, Luxembourg, bei den Ludwigsburger Festspielen u.a.
Zu ihrem Repertoire gehört u. a. Cendrillon (Viardot), Violetta (»La Traviata«), Mimi (»La bohème«), Blanche (»Die Dialoge der Karmeliterinnen«), Fennimore (»Der Silbersee«), Gräfin Almaviva (»Hochzeit des Figaro«), Auguste (»Preußisches Märchen«), Rosalinde (»Die Fledermaus«) und Belinda (»Dido und Aeneas«).
Ihre Konzerttätigkeit als Solistin und Choristin im Bereich Lied, Konzert und Oratorium führte Nelly Palmer ins In- und Ausland, weiterhin ist sie bei zahlreichen Rundfunkaufnahmen und CD-Einspielungen der Rundfunkchöre des WDR und des Berliner Rundfunks zu hören. Hinzu kommen Fernseh- und Kinoeinspielungen im Rahmen der Bayreuther Festspiele.
Sie ist Preisträgerin verschiedener Wettbewerbe und Trägerin der Richard-Strauss-Plakette. Seit Januar 2022 ist sie festes Mitglied des Opernchores Heidelberg.