Nach ihrer Diplom-Schauspielausbildung an der Hochschule für Musik und Theater Rostock war Anne Rieckhof von 2012 bis 2014 erstmals festes Ensemblemitglied des Südthüringischen Staatstheaters Meiningen. Dort wurde ihr der Ulrich-Burkhardt-Förderpreis für ihre Interpretation der »Rose Bernd« verliehen.
Von 2014 bis 2017 führte sie ihr Festengagement an das Landestheater Coburg. Während dieser Zeit unterstützte sie die theaterpädagogische Arbeit und leitete eine Improvisationstheatergruppe. Im Duo »Cirque Brûlé« spielt, singt und konzipiert sie seit 2016 eigene Chansonabende gemeinsam mit dem Musiker Dominik Tremel. Von 2017 bis 2022 war Anne Rieckhof am Saarländischen Staatstheater in Saarbrücken engagiert.
Sie arbeitet selbstständig als Dozentin für Improvisation und Rollenarbeit an der privaten Schauspielschule Acting and Arts. 2021 gründet sie das herzWERK Saarbrücken, eine professionelle Spielwerkstatt mit freiem Raum für eigene Projekte und die anderer.
Am Theater und Orchester Heidelberg ist Anne Rieckhof in »La Linea« und der Uraufführung von »Das Stillleben« von Caren Jeß (Regie: Tuğsal Moğul) zu sehen, die beide im Rahmen des Festivals Remmidemmi im Oktober 2022 Premiere feiern.
Sie erhielt eine Nennung zur Nachwuchsschauspielerin des Jahres 2022 in Theater heute.