Bereits während seiner Ausbildung zum Musicaldarsteller in München, spielte Robert Schmelcher in »Jesus Christ Superstar« und »Working – das Musical« und stand mit Paul McCartney (»Back to the World«-Tour) auf der Bühne.
Im Anschluss führten ihn zahlreiche Engagements u.a. an das Staatstheater am Gärtnerplatz in München, die Staatstheater Nürnberg, Mainz und Darmstadt, das Theater Kiel, die Oper Chemnitz sowie an das Theater St. Gallen. Robert spielte in Stücken, wie »Evita«, Leonard Bernsteins »West Side Story« und verkörperte Rollen wie Nick Pizza in »Fame«, Jean Michel in »La Cage aux Folles«, Monsieur Dutios in »Ein Amerikaner in Paris«, Blind Pew in »Die Schatzinsel«, Lars in »Ganz oder gar nicht« oder Anastasius in »Die Päpstin – Das Musical«.
Zudem arbeitet Robert Schmelcher als Regisseur und inszenierte Stücke wie »Die Tagebücher von Adam und Eva«, »Immer wieder Sonntags – die 70er Jahre Revue«, »Zwei wie Bonnie und Clyde«, »Ganz oder gar nicht«, »Das Mannheimer Dschungelbuch«, »SOS – Wir heiraten!« sowie die Deutschlandpremiere von »Tomorrow Morning – Nur noch bis Morgen«.