Sebastián Escobar Avaria wurde 1986 in Santiago de Chile geboren. Musikalische Impulse erhielt er von seiner Familie. Er widmete sich dem Violoncello-Spiel, es folgte der erste Unterricht bei Prof. Edgar Fischer. 1996, ebenfalls in Chile, wechselte er zu Prof. Arnaldo Fuentes und im Jahr 2001 zu Prof. Francisco Pino.
2004 erhielt er ein Stipendium der Bank of Boston für die renommierte Menuhin Academy in Blonay (Schweiz). 2011 schloss er sein Studium ab mit dem Diplom bei Prof. Marcio Carneiro an der Hochschule für Musik in Detmold. Es folgten ein Master of Music beim Orchesterzentrum in Dortmund und das Konzertexamen bei Alexander Gebert, ebenfalls in Detmold.
Seine ersten Orchestererfahrungen sammelte Sebastián Escobar Avaria in chilenischen Orchestern wie u. a. dem Orquesta Juvenil de Chile, dem Orquesta Sinfónica de Concepción und dem Orchester Sinfónica de Chile. In Deutschland musizierte er u. a. auf dem Schleswig-Holstein Musik Festival, in der Jungen Deutschen Philharmonie, im Detmolder Kammerorchester und im Kammerorchester Louis Spohr.
Sebastian Escobar Avaria gründete das Con fuocco Trio, das Alma Mahler Trio und das Avaria Trio mit dem er verschiede Preise und Stipendien gewann. Konzerte mit den Ensembles folgten im Funkhaus des WDR in Köln oder in Süd-Korea.
Als Solist trat Sebastián Escobar mit großen chilenischen Orchestern auf, wie dem Orquesta Sinfónica de Chile und dem Orquesta de Cámara de Valdivia. 2018/19 war er 1. Solo-Cellist beim Staatsorchester Kassel. Seit 2015 ist Sebastián Escobar Avaria Stellvertretender Solo Cellist im Philharmonischen Orchester Heidelberg.